Equação de 2º Grau Sem Bhaskara?
Tu tens que calcular as raízes de uma função de 2º grau (que cai em uma equação de 2º grau) e, de repente, esquece da clássica fórmula de Bhaskara e aí tu diz pra si mesmo: “E agora, o que eu faço?” Então te apresento outra maneira de resolver esta função que, mesmo servindo apenas para algumas, é o que cai na maioria dos concursos e vestibulares. Bora aprender este método diferente.
1. Uma Certa Função
Seja a função f(x)=x²-3x+2 uma função quadrática, onde em um determinado exercício se faz necessário calcular as raízes desta função.
Para calcular as raízes de uma função, devemos sempre igualar a zero, ou seja, devemos calcular a equação de 2º grau x²-3x+2=0.
Porém, por praticidade, já vamos calcular direto as raízes, utilizando a propriedade de Soma e Produto.
Se quiser ver a aplicação desta propriedade em uma outra questão de matemática, basta CLICAR AQUI!
2. Calculando as Raízes Sem Bhaskara
Para calcular as raízes desta função sem Bhaskara, devemos utilizar a propriedade de Soma e Produto, que diz o seguinte:
Seja ax²+bx+c=0 uma equação de 2º grau e R1 e R2 soluções desta equação (as raízes), então R1+R2=-b e R1xR2=c. Então devemos olhar o c, que neste caso é o +2 e, quais possibilidades de produto resultam em +2 sendo inteiros?
Possíveis raízes para que o produto destes resultem em +2 são: 1 e 2 (1×2=+2) e -1 e -2 (-1x-2=+2), isto é, sempre deve pegar o valor de c e ver possíveis multiplicação que resultem em c.
Como a nossa propriedade diz que a soma destas raízes é o -b, ou seja, o valor de b com sinal contrário, o que tens que fazer é somar estas possíveis raízes e, o resultado sendo o -b, estes serão as nossas raízes.
Se somar o -1 e o -2, teremos -3, que é o próprio b, então -1 e -2 NÃO são as nossas raízes. Agora devemos somar o 1 e 2, que resultará em +3, ou seja, o b com sinal negativo.
Como a soma de 1 e 2 resultou no -b, portanto as raízes da função f(x)=x²-3x+2 serão o 1 e 2 e fechou a conta!
Eu tenho um short explicando esta questão, assista para fixar melhor este conhecimento CLICANDO AQUI!