Propriedades da Desigualdade Numérica
Acredito que tu já deves ter utilizado esta técnica sem saber dela de verdade, mas com este artigo tu vais aprender as Propriedades da Desigualdade Numérica, estas que serão muito úteis para resoluções de inequações. Bora aprender de verdade!
1. Como utilizar os símbolos “<” e “>”
É muito importante utilizar os símbolos de desigualdade (< e >) da maneira correta, e para isso começarei com o seguinte exemplo:
Claro que trouxe um exemplo bobo, mas o intuito é tu aprenderes a utilizar o símbolo corretamente. Olhando os números 5 e 3, lógico que o 5 é maior que 3, mas qual símbolo utilizar?
Daí te convido a conhecer a história do JACARÉ. Como o jacaré é muito guloso, ele sempre fica virado para o maior número com a boca aberta.
Se tu observares, como 5 é maior que 3 e a boca do jacaré está virado para o 5, já que ele é muito guloso, a boca aberta é igual ao sinal de >.
Logo o símbolo correto para mostrar que o 5 é maior que 3 é 0 >, isto é, 5>3.
Claro que se quiseres aprender utilizando números negativos, tem o meu vídeo que ensino com muito mais detalhes, bastando clicar aqui!
2. Princípio Aditivo
Este princípio é muito importante aprender e nos diz o seguinte: “Em uma desigualdade, se eu somar um número em ambos os lados, a DESIGUALDADE NÃO VAI SE ALTERAR”… isso mesmo, não se altera de modo algum. E o exemplo que trago é o 9<12 (9 menor que o 12). E lembre, a boca do jacará fica sempre virada para o maior número.
Sabendo que 9<12, utilizando o princípio aditivo, vamos somar o número 4 em ambos os lados da desigualdade.
E agora somando os valores e analisando a desigualdade, tu vais perceber que a desigualdade não se altera, isto é, o símbolo < não muda.
O lado esquerdo (13) continua menor que o lado direito (16), o que nos diz que somando o mesmo valor dos dois lados, não vai mudar nada.
Obs: Se somar números negativos em ambos os lados, também não alterará nada a desigualdade. Se quiser aprender utilizando números negativos, clique aqui!
3. Princípio Multiplicativo com Números Positivos
Este princípio nos diz que, “Se multiplicarmos ou dividirmos por um mesmo número positivo em ambos os lados de uma desigualdade, não vai alterar a desigualdade”. E o exemplo que trago é o seguinte…
E para comprovar esse princípio, iremos multiplicar por 2 em ambos os lados da desigualdade.
O resultado será 8<12 (8 menor que 12), o que significa que não alterou a desigualdade, isto é, o lado esquerdo continua menor que o lado direito.
Logo, com este resultado comprova que, mesmo multiplicando ambos os lados, a desigualdade não alterou. Lembrando que o mesmo vale dividir ambos os lados. Deixo um exemplo para tu refletires: 15>5, se dividir por 5, vai alterar a desigualdade?
Se te interessa aprender multiplicação com números decimais, CLIQUE AQUI!
3. Princípio Multiplicativo com Números Negativos
Neste caso, quando a gente multiplica os lados de uma desigualdade por um número negativo, neste caso o símbolo vai se inverter. E vou te ensinar com o seguinte exemplo:
Para comprovar que este símbolo da desigualdade irá inverter, vamos multiplicar esta desigualdade por -2, isto é, por um número negativo. (Se não entende o porquê da boca do jacaré está virado para o número -3, te recomendo novamente a assistir a minha aula sobre as Propriedades da Desigualdade)
Fazendo os cálculos, teremos 6 positivo do lado esquerdo da desigualdade e 14 positivo do lado direito da desigualdade, e daí te pergunto, quem é maior?
Como o jacaré é guloso, a boca dele estará virado para o lado direito, isto é, para o número 14. E se tu observares, o símbolo da desigualdade se inverteu.
Analisando os símbolos da desigualdade, concluímos que: Quando multiplicamos por um número negativo em ambos os lados, o símbolo da desigualdade se inverte.
Espero que tenhas gostado, que tenhas aprendido muito, e te recomendo a ler este meu outro artigo sobre Divisão com Números Decimais!
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