Saiba Calcular Utilizando Lucro, Custo e Receita
Trazendo uma questão do último concurso público de Viamão, pode parecer algo de outro mundo, porém sabendo interpretar texto e ter conhecimento de LUCRO, CUSTO e RECEITA, o exercício se torna muito tranquilo.
Então te ensino a entender a questão e aplicar os conhecimentos matemáticos necessários, logo te convido a ler e estudar este post até o fim. Bons estudos!
1. Apresentando a Questão sobre Lucro, Custo e Receita
O importante neste tipo de questão é entender o que se pede e interpretar o que está no texto da questão, para dar o pontapé inicial.
Começando do “começo”…rsrs… A questão nos traz que uma indústria produz cadeiras de escritório, o que é bem tranquilo de entender a princípio.
1.1. O que é Custo?
A questão diz que “seu custo de operação…”, mas o que pode significar isso? É o que a indústria gasta para fabricar as cadeiras. Então, sempre que tu veres a palavra custo, significará o quanto uma indústria ou empresa gasta para produzir algum item ou algo.
Neste caso, como esta indústria tem um custo de um valor fixo de R$12500,00 e mais R$35,00 por cadeira produzida, quer dizer que ela gasta sempre 12500 reais, independente de quantas cadeiras irá produzir (provável que seja para comprar a matéria prima das cadeiras) e, para cada cadeira, gasta 35 reais, ou seja, se produz 10 cadeiras, vai gastar R$350,00, fora os R$12500,00 fixo.
1.2 O que é Lucro, Venda e Receita?
Lucro é o valor que se coloca em cima do preço de custo, ou seja, é o dinheiro que a indústria quer ganhar por cadeira. E matematicamente falando, o valor de Venda sempre será o Custo+Lucro.
Na questão, o preço de venda por cadeira é R$200,00 e o Lucro é 20% da Receita total, isto é, 20% do total que a indústria arrecadar com as vendas de cadeiras, mas… tem uma quantidade de cadeiras certa para que isso ocorra e é sobre isso que calcularemos. Vamos para calculeira!
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2. Calculando a Questão
Para qualquer questão matemática, sempre partimos da pergunta ou do que se está pedindo.
Como a questão nos diz para determinar o número de cadeiras que devem ser vendidas, então nada melhor atribuirmos X para o número de cadeiras.
2.1. Função Custo
Em relação ao Custo, como o exercício nos diz que este é composto por um valor fixo de R$12500,00 acrescido de 35 reais por cadeira, a função Custo será C(X)=12500+35X.
E uma DICA muito BOA: Sempre que tu veres a palavra “por”, neste caso 35 por cadeira, SEMPRE coloca o valor seguido da incógnita, um do lado do outro. Como a cadeira é representada por X, por isso ficou 35X na função Custo (O que significa que é uma multiplicação entre eles).
2.2. Função Venda
Este é fácil, como na questão o preço de venda é R$200,00 por cadeira, e aqui a palavra “por” novamente, vai ser 200 acompanhado da letra X que representa o número de cadeiras.
2.3. O que a Questão está pedindo?
A questão quer saber o número de cadeiras (X) para que o Lucro atinja 20% da receita total. E agora, como interpretar matematicamente?
Primeiramente, como fala que o lucro tem que atingir 20% da Receita Total (mesma coisa que o Total de Venda), então podemos dizer que L=0,2V, já que 20%=0,2.
Tendo todas as informações, agora temos que partir para o cálculo do número de cadeiras, então não desista pois estamos quase terminando.
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3. Calculando o Número de Cadeiras
Como já temos o Custo, a Venda e o Lucro em função da venda de cadeiras, temos que relacionar eles. Para isso, é importante saber que o Custo+Lucro=Venda.
Visto que temos que L=0,2V, podemos substituir em C+L=V.
Agora, basta isolar o C para ficar em função de V. Deixei o desenvolvimento pronto até chegar que C=0,8V.
3.1. Substituindo as funções Custo e Venda na Fórmula
Já que temos a função Custo, a função Venda e o C=0,8V, basta substituirmos essas funções na fórmula encontrada.
Ficou muito fácil, bastando apenas fazer algumas contas para isolar o X. Primeiro temos que multiplicar o 0,8 por 200X. Deixei o cálculo do lado pra tu saberes como se chegou no resultado de 160X.
Para deixar os X’s apenas de um lado, podemos eliminar o 35X do lado esquerdo da igualdade. E para eliminar, como o 35X está somando, devemos subtrair por 35X, mas em uma equação, se faz de um lado, tem que fazer do outro.
Agora, basta cortar os 35X do lado esquerdo e subtrair de 160X o 35X do lado direito da igualdade.
Subtraindo 160X-35X, resultará em 125X, deixando a nossa equação assim:
Estamos quase chegando no resultado. Para isolar o X, basta dividir por 125 em ambos os lados, para eliminar o 125 do lado do X.
Cortando os 125’s do lado do X e dividindo 12500 por 125, teremos que X=100, ou seja, esta indústria precisa vender 100 cadeiras para que o Lucro atinja 20% da Receita Total. E está feito a conta!
Para assistir o meu vídeo no canal do Youtube explicando esta questão, vou deixar o link aqui para tu aprenderes mais ainda!
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